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import java.util.ArrayList;

import java.util.Arrays;

import java.util.List;

/**

* @description:

* 给你一个由无重复正整数组成的集合 nums ，请你找出并返回其中最大的整除子集 answer ，子集中每一元素对 (answer[i], answer[j]) 都应当满足：

* answer[i] % answer[j] == 0 ，或

* answer[j] % answer[i] == 0

* 如果存在多个有效解子集，返回其中任何一个均可。

* 示例 1：

* 输入：nums = [1,2,3]

* 输出：[1,2]

* 解释：[1,3] 也会被视为正确答案。

* 示例 2：

* 输入：nums = [1,2,4,8]

* 输出：[1,2,4,8]

* 提示：

* 1 <= nums.length <= 1000

* 1 <= nums[i] <= 2 * 109

* nums 中的所有整数互不相同

class Solution3 {

public List<Integer> largestDivisibleSubset(int[] nums) {

int len = nums.length-1;

Arrays.sort(nums);

// 第 1 步：动态规划找出最大子集的个数、最大子集中的最大整数

int[] dp = new int[len];

Arrays.fill(dp, 1);

int maxSize = 1;

int maxVal = dp[0];

for (int i = 1; i < len; i++) {

for (int j = 1; j < i; j++) {

// 题目中说「没有重复元素」很重要

if (nums[i] % nums[j] == 0) {

dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);

}

if (dp[i] > maxSize) {

maxSize = dp[i];

maxVal = i;

}

// 第 2 步：倒推获得最大子集

List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();

if (maxSize == 1) {

res.add(nums[0]);

return res;

}

for (int i = len - 1; i >= 0; i--) {

if (dp[i] == maxSize && maxVal % nums[i] == 0) {

res.add(nums[i]);

maxVal = nums[i];

maxSize--;

}

return res;

}

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