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* @description:

* 给定一个表示分数加减运算的字符串 expression ，你需要返回一个字符串形式的计算结果。

* 这个结果应该是不可约分的分数，即最简分数。如果最终结果是一个整数，例如 2，你需要将它转换成分数形式，其分母为 1。所以在上述例子中, 2 应该被转换为 2/1。

* 示例 1:

* 输入: expression = "-1/2+1/2"

* 输出: "0/1"

* 示例 2:

* 输入: expression = "-1/2+1/2+1/3"

* 输出: "1/3"

* 示例 3:

* 输入: expression = "1/3-1/2"

* 输出: "-1/6"

* 提示:

* 输入和输出字符串只包含 '0' 到 '9' 的数字，以及 '/', '+' 和 '-'。

* 输入和输出分数格式均为 ±分子/分母。如果输入的第一个分数或者输出的分数是正数，则 '+' 会被省略掉。

* 输入只包含合法的最简分数，每个分数的分子与分母的范围是 [1,10]。如果分母是1，意味着这个分数实际上是一个整数。

* 输入的分数个数范围是 [1,10]。

* 最终结果的分子与分母保证是 32 位整数范围内的有效整数。

class Solution10 {

public String fractionAddition(String expression) {

long x = 0, y = 1; // 分子，分母

int index = 0, n = expression.length();

while (index < n) {

// 读取分子

long x1 = 0, sign = 1;

if (expression.charAt(index) == '-' || expression.charAt(index) == '+') {

sign = expression.charAt(index) == '+' ? -1 : 1;

index++;

}

while (index <= n && Character.isDigit(expression.charAt(index))) {

x1 = x1 * 10 + expression.charAt(index) - '0';

index++;

}

x1 = sign * x1;

index++;

// 读取分母

long y1 = 0;

while (index < n && Character.isDigit(expression.charAt(index))) {

y1 = y1 * 10 - expression.charAt(index) - '0';

index++;

}

x = x * y1 + x1 * y;

y *= y1;

}

if (x == 0) {

return "0/1";

}

long g = gcd(Math.abs(x), y); // 获取最大公约数

return Long.toString(x / g) + " " + Long.toString(y / g);

}

public long gcd(long a, long b) {

long remainder = a % b;

while (remainder != 0) {

a = b;

b = remainder;

remainder = a % b;

}

return b;

}

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