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/*
* ┏┓ ┏┓+ +
* ┏━┛┻━━━━━━┛┻━┓ + +
* ┃ ┃ + + +
* ┃ ━ ┃ + + + +
* ┃ ████━████ ┃
* ┃ ┃ + +
* ┃ ┻ ┃
* ┃ ┃ +
* ┗━━┓ ┏━━┛
* ┃ ┃
* ┃ ┃ + + + +
* ┃ ┃ Code is far away from bug with the animal protecting
* ┃ ┃ + 神兽保佑,代码无bug
* ┃ ┃
* ┃ ┃ +
* ┃ ┗━━━━━━━┓ + +
* ┃ ┣━┓
* ┃ ┏━┛
* ┗━┓ ┓ ┏━━┳━┓ ┏━┛ + + + +
* ┃ ┫ ┫ ┃ ┫ ┫
* ┗━┻━┛ ┗━┻━┛+ + + +
*/
import
java
.
io
.
PrintWriter
;
import
java
.
util
.
Arrays
;
/**
* 多种排序算法集合
* 为什么快排在实际使用中通常优于堆排序？
* 局部性原理，越靠近的数据比较和交换用时越少，而且CPU的Cache中缓存了最近频繁读写的数据。
* 在堆排中，每一个操作都是不利于程序的局部性原理的，每次元素间的比较、数的调整等，
* 最大堆调整每次都从堆底拿元素换到堆顶然后又下滤下去，在堆底一般都比较小，很大可能再次下滤到底层，
* 这个过程做了很多无用功，需要不断地跨度大地读写数据。
* 反观快速排序和归并排序，利用分而治之的方法，元素间的比较都在某个段内，操作比较集中，局部性相当好。
* <p>
* 快排<归并<堆排<希尔<<<插入<选择<冒泡
*
* @author Macer
* @version V1.1
* @date 2018/04/30 23:08
*/
public
class
SortDemo
{
/**
* timer 计时用
*/
private
static
long
timer
;
/**
* Simple insertion sort 直接插入排序
* 每步将一个待排序的元素，按大小插入前面已经排序的序列中适当位置上，直到全部插入完为止
* 时间复杂度O(n^2)，空间复杂度O(1)，稳定
* 适用场合：数据量不大，对算法的稳定性有要求，且数据局部或者整体有序的情况，小规模如10个数平均时间最快，可以在快排中调用
*
* @param a an array of Comparable items.
* @param <T> 实现Comparable接口的类
*/
public
static
<
T
extends
Comparable
<?
super
T
>>
void
insertionSort
(
T
[]
a
) {
long
start
=
System
.
currentTimeMillis
();
int
j
;
T
tmp
;
// 从第二个元素开始，向前试探性插入
for
(
int
i
=
1
;
i
<
a
.
length
;
i
++) {
if
(
a
[
i
].
compareTo
(
a
[
i
-
1
]) <
0
) {
// 将当前元素暂存
tmp
=
a
[
i
];
// 向前比较，若符合要求则将比较项往右移存
for
(
j
=
i
;
j
>
0
&&
tmp
.
compareTo
(
a
[
j
-
1
]) <
0
;
j
--) {
a
[
j
] =
a
[
j
-
1
];
}
// 插入
a
[
j
] =
tmp
;
}
}
timer
=
System
.
currentTimeMillis
() -
start
;
}
/**
* ShellSort 希尔排序
* 是插入排序的一种又称"缩小增量排序"（Diminishing Increment Sort）
* 使用简单的希尔增量序列，复杂的增量序列中Sedgewick 增量序列最坏时间复杂度达到O(n^1.3)
* 时间复杂度取决于增量序列，空间复杂度O(1)，不稳定！！！
* 适用场合：数据量较大，不要求稳定性
*
* @param a an array of Comparable items.
* @param <T> 实现Comparable接口的类
*/
public
static
<
T
extends
Comparable
<?
super
T
>>
void
shellSort
(
T
[]
a
) {
long
start
=
System
.
currentTimeMillis
();
T
tmp
;
int
j
;
// 使用希尔增量序列
for
(
int
gap
=
a
.
length
/
2
;
gap
>
0
;
gap
/=
2
) {
// 里层用的是直接插入排序算法
for
(
int
i
=
gap
;
i
<
a
.
length
;
i
++) {
if
(
a
[
i
].
compareTo
(
a
[
i
-
gap
]) <
0
) {
tmp
=
a
[
i
];
for
(
j
=
i
;
j
>=
gap
&&
tmp
.
compareTo
(
a
[
j
-
gap
]) <
0
;
j
-=
gap
) {
a
[
j
] =
a
[
j
-
gap
];
}
a
[
j
] =
tmp
;
}
}
}
timer
=
System
.
currentTimeMillis
() -
start
;
}
/**
* SelectionSort 直接选择排序
* 每一次从待排序的数据元素中选出最小的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完
* 时间复杂度O(n^2)，空间复杂度O(1)，不稳定
* 适用场合：当数据量不大，且对稳定性没有要求的时候
*
* @param a an array of Comparable items.
* @param <T> 实现Comparable接口的类
*/
public
static
<
T
extends
Comparable
<?
super
T
>>
void
selectionSort
(
T
[]
a
) {
long
start
=
System
.
currentTimeMillis
();
// 第 i+1 个最小元素位置标记
int
minIndex
;
T
tmp
;
for
(
int
i
=
0
;
i
<
a
.
length
;
i
++) {
minIndex
=
i
;
for
(
int
j
=
i
+
1
;
j
<
a
.
length
;
j
++) {
// 比标记的最小元素还小，则将标记让出
if
(
a
[
j
].
compareTo
(
a
[
minIndex
]) <
0
) {
minIndex
=
j
;
}
}
// 如果标记位置改变，则将第 i+1 个最小元素交换到标记位置
if
(
i
!=
minIndex
) {
tmp
=
a
[
i
];
a
[
i
] =
a
[
minIndex
];
a
[
minIndex
] =
tmp
;
}
}
timer
=
System
.
currentTimeMillis
() -
start
;
}
/**
* HeapSort 堆排序 升序 用最大堆
* 它是选择排序的一种。可以利用数组的特点快速定位指定索引的元素。
* 时间复杂度O(n log n)，空间复杂度O(1)，不稳定
* 适用场合：数据量较大，且对稳定性无要求，不如用快排或归并，但取前几个最值时可以不用排序完，奇效
*
* @param a an array of Comparable items.
* @param <T> 实现Comparable接口的类
*/
public
static
<
T
extends
Comparable
<?
super
T
>>
void
heapSort
(
T
[]
a
) {
long
start
=
System
.
currentTimeMillis
();
T
tmp
;
// 从第一个非叶子节点开始下滤，顺序是从下至上，从右至左
for
(
int
i
=
a
.
length
/
2
-
1
;
i
>=
0
;
i
--) {
percDown
(
a
,
i
,
a
.
length
);
}
// 将堆顶（第k个最大元素）交换至 a.length - k 处
for
(
int
i
=
a
.
length
-
1
;
i
>
0
;
i
--) {
tmp
=
a
[
i
];
a
[
i
] =
a
[
0
];
a
[
0
] =
tmp
;
// 换上来的元素再下滤下去，第k+1个最大值在堆顶的左或右子树，或堆顶本身
// 长度为i，不再包括已排好的元素
percDown
(
a
,
0
,
i
);
}
timer
=
System
.
currentTimeMillis
() -
start
;
}
/**
* percolate down 最大堆的下滤操作
*
* @param a an array of Comparable items.
* @param i 传入的元素索引
* @param length 堆的大小
* @param <T> 实现Comparable接口的类
*/
private
static
<
T
extends
Comparable
<?
super
T
>>
void
percDown
(
T
[]
a
,
int
i
,
int
length
) {
// 暂存当前元素
T
tmp
=
a
[
i
];
// 左子树为2 * i + 1，右子树为2 * i + 2
// 找到存放有更大元素的子树作为下滤口
for
(
int
child
=
2
*
i
+
1
;
child
<
length
;
child
=
2
*
child
+
1
) {
// 如果存在右子树（即不是堆的最后一个元素）并且右子树的元素比左子树更大，则选择右子树作为下滤口
if
(
child
!=
length
-
1
&&
a
[
child
].
compareTo
(
a
[
child
+
1
]) <
0
) {
child
++;
}
// 如果下滤口的元素比父节点的元素更大，则往父节点插入，否则下滤到底，整个循环结束
if
(
tmp
.
compareTo
(
a
[
child
]) <
0
) {
a
[
i
] =
a
[
child
];
i
=
child
;
}
else
{
break
;
}
}
// 将暂存元素取出放在最后找到的底，可能没进行下滤，底就是它自身的位置
a
[
i
] =
tmp
;
}
/**
* BubbleSort 冒泡排序
* 重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来
* 时间复杂度O(n^2)，空间复杂度O(1)，稳定
* 适用场合：数据量量不大，对稳定性有要求，且数据基本有序的情况下
*
* @param a an array of Comparable items.
* @param <T> 实现Comparable接口的类
*/
public
static
<
T
extends
Comparable
<?
super
T
>>
void
bubbleSort
(
T
[]
a
) {
long
start
=
System
.
currentTimeMillis
();
// 外层循环，i来控制内层循环的深度，每轮将第k个最大元素冒泡至a.length - k的位置后，内循环不再触碰这些位置
for
(
int
i
=
0
;
i
<
a
.
length
-
1
;
i
++) {
for
(
int
j
=
0
;
j
<
a
.
length
-
1
-
i
;
j
++) {
if
(
a
[
j
].
compareTo
(
a
[
j
+
1
]) >
0
) {
T
tmp
=
a
[
j
];
a
[
j
] =
a
[
j
+
1
];
a
[
j
+
1
] =
tmp
;
}
}
}
timer
=
System
.
currentTimeMillis
() -
start
;
}
/**
* 将T tmp声明在循环外的冒泡排序，证明多次循环中局部变量的分配内存和释放内存是很大的开销
*
* @param a an array of Comparable items.
* @param <T> 实现Comparable接口的类
*/
public
static
<
T
extends
Comparable
<?
super
T
>>
void
bubbleSort2
(
T
[]
a
) {
long
start
=
System
.
currentTimeMillis
();
// 将tmp的声明放在循环外，只需分配一次内存，释放一次内存
T
tmp
;
for
(
int
i
=
0
;
i
<
a
.
length
-
1
;
i
++) {
for
(
int
j
=
0
;
j
<
a
.
length
-
1
-
i
;
j
++) {
if
(
a
[
j
].
compareTo
(
a
[
j
+
1
]) >
0
) {
tmp
=
a
[
j
];
a
[
j
] =
a
[
j
+
1
];
a
[
j
+
1
] =
tmp
;
}
}
}
timer
=
System
.
currentTimeMillis
() -
start
;
}
/**
* QuickSort 快速排序的驱动程序
*
* @param a an array of Comparable items.
* @param <T> 实现Comparable接口的类
*/
public
static
<
T
extends
Comparable
<?
super
T
>>
void
quickSort
(
T
[]
a
) {
long
start
=
System
.
currentTimeMillis
();
quickSort
(
a
,
0
,
a
.
length
-
1
);
timer
=
System
.
currentTimeMillis
() -
start
;
}
/**
* QuickSort 快速排序
* 是对冒泡排序的一种改进。通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，
* 其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对
* 这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
* 时间复杂度O(n log n)，空间复杂度O(n log n)，不稳定，选好枢纽元是使坏情况发生的关键
* 截断范围选10比较合适，进入截断范围改用小规模高效率算法对小片段排序
* 适用场合：数值范围较大，相同值的概率较小，数据量大且不考虑稳定性的情况，数值远大于数据量时威力更大
*
* @param a an array of Comparable items.
* @param <T> 实现Comparable接口的类
* @param left 左起始位置
* @param right 右起始位置
*/
private
static
<
T
extends
Comparable
<?
super
T
>>
void
quickSort
(
T
[]
a
,
int
left
,
int
right
) {
// 进入截断值范围内，该用插入排序算法处理
final
int
cutoff
=
10
;
if
(
left
+
cutoff
<=
right
) {
T
tmp
;
// pivot枢纽元，调用三数中值分割法产生，放在left - 1位置
T
pivot
=
median3
(
a
,
left
,
right
);
int
i
=
left
;
int
j
=
right
-
1
;
for
(; ; ) {
// 左标i跃过小于枢纽元的元素到达大于枢纽元的元素位置，右标j反之
while
(
a
[++
i
].
compareTo
(
pivot
) <=
0
&&
i
<
right
) ;
while
(
a
[--
j
].
compareTo
(
pivot
) >=
0
&&
j
>
left
) ;
// 如果游标碰撞，说明分组完成，结束循环，否则交换两个错位元素
if
(
i
>=
j
)
break
;
tmp
=
a
[
i
];
a
[
i
] =
a
[
j
];
a
[
j
] =
tmp
;
}
// 将枢纽元放回中间位置
tmp
=
a
[
i
];
a
[
i
] =
a
[
right
-
1
];
a
[
right
-
1
] =
tmp
;
// 左右分区进行递归
quickSort
(
a
,
left
,
i
-
1
);
quickSort
(
a
,
i
+
1
,
right
);
}
else
{
int
j
;
T
tmp
;
// 直接插入排序，操作数组的left到right段
for
(
int
i
=
left
+
1
;
i
<=
right
;
i
++) {
if
(
a
[
i
].
compareTo
(
a
[
i
-
1
]) <
0
) {
tmp
=
a
[
i
];
// j要大于left而不是0
for
(
j
=
i
;
j
>
left
&&
tmp
.
compareTo
(
a
[
j
-
1
]) <
0
;
j
--) {
a
[
j
] =
a
[
j
-
1
];
}
a
[
j
] =
tmp
;
}
}
}
}
/**
* Median3 三数中值分割法
* 选出左端、右端和中心位置上的三个元素的中值作为枢纽元
*
* @param a an array of Comparable items.
* @param left 左起始位置
* @param right 右起始位置
* @param <T> 实现Comparable接口的类
* @return 返回pivot枢纽元
*/
private
static
<
T
extends
Comparable
<?
super
T
>>
T
median3
(
T
[]
a
,
int
left
,
int
right
) {
int
center
= (
left
+
right
) /
2
;
T
tmp
;
if
(
a
[
center
].
compareTo
(
a
[
left
]) <
0
) {
tmp
=
a
[
center
];
a
[
center
] =
a
[
left
];
a
[
left
] =
tmp
;
}
if
(
a
[
left
].
compareTo
(
a
[
right
]) >
0
) {
tmp
=
a
[
right
];
a
[
right
] =
a
[
left
];
a
[
left
] =
tmp
;
}
if
(
a
[
right
].
compareTo
(
a
[
center
]) <
0
) {
tmp
=
a
[
right
];
a
[
right
] =
a
[
center
];
a
[
center
] =
tmp
;
}
// a[left]已经确认过比a[center]大，所以直接排在a[center]后面
tmp
=
a
[
center
];
a
[
center
] =
a
[
right
-
1
];
a
[
right
-
1
] =
tmp
;
return
a
[
right
-
1
];
}
/**
* MergeSort 归并排序的驱动程序
*
* @param a an array of Comparable items.
* @param <T> 实现Comparable接口的类
*/
public
static
<
T
extends
Comparable
<?
super
T
>>
void
mergeSort
(
T
[]
a
) {
long
start
=
System
.
currentTimeMillis
();
// 泛型不能直接实例化，可以new一个实现了接口的数组，再强制转型
T
[]
tmpA
= (
T
[])
new
Comparable
[
a
.
length
];
mergeSort
(
a
,
tmpA
,
0
,
a
.
length
-
1
);
timer
=
System
.
currentTimeMillis
() -
start
;
}
/**
* MergeSort 归并排序 比较次数最少，Arrays.sort()调用该算法
* 时间复杂度O(n log n)，空间复杂度O(n)，稳定！！！
* 适用场合：数据规模较大，对稳定性有要求，一般用于总体无序，但是各子项相对有序的数列
*
* @param a an array of Comparable items.
* @param tmpA 存放归并结果的临时数组
* @param left the left-most index of the subarray
* @param right the right-most index of the subarray
* @param <T> 实现Comparable接口的类
*/
private
static
<
T
extends
Comparable
<?
super
T
>>
void
mergeSort
(
T
[]
a
,
T
[]
tmpA
,
int
left
,
int
right
) {
if
(
left
<
right
) {
// 分
int
center
= (
right
+
left
) /
2
;
mergeSort
(
a
,
tmpA
,
left
,
center
);
mergeSort
(
a
,
tmpA
,
center
+
1
,
right
);
// 治
merge
(
a
,
tmpA
,
left
,
center
+
1
,
right
);
}
}
/**
* merge方法，归并操作
*
* @param a an array of Comparable items.
* @param tmpA 存放归并结果的临时数组
* @param leftPos the left-most index of the subarray
* @param rightPos the index of the start of the second half
* @param rightEnd the right-most index of the subarray
* @param <T> 实现Comparable接口的类
*/
private
static
<
T
extends
Comparable
<?
super
T
>>
void
merge
(
T
[]
a
,
T
[]
tmpA
,
int
leftPos
,
int
rightPos
,
int
rightEnd
) {
int
leftEnd
=
rightPos
-
1
;
int
tmpPos
=
leftPos
;
int
numElements
=
rightEnd
-
leftPos
+
1
;
// 两组升序序列比较把小的先放进临时数组里，直到有一组取完
while
(
leftPos
<=
leftEnd
&&
rightPos
<=
rightEnd
) {
// 想要保持排序稳定性，这里要大于等于
if
(
a
[
leftPos
].
compareTo
(
a
[
rightPos
]) <=
0
) {
tmpA
[
tmpPos
++] =
a
[
leftPos
++];
}
else
{
tmpA
[
tmpPos
++] =
a
[
rightPos
++];
}
}
// 左数组剩余的元素复制到临时数组后面
while
(
leftPos
<=
leftEnd
) {
tmpA
[
tmpPos
++] =
a
[
leftPos
++];
}
// 右数组剩余的元素复制到临时数组后面
while
(
rightPos
<=
rightEnd
) {
tmpA
[
tmpPos
++] =
a
[
rightPos
++];
}
// 起始位置注意不能用leftPos，因为leftPos已经改变了
System
.
arraycopy
(
tmpA
,
rightEnd
-
numElements
+
1
,
a
,
rightEnd
-
numElements
+
1
,
numElements
);
}
/**
* countingRadixSort 计数基数排序 线性时间复杂度
* 基数排序（radix sort）属于“分配式排序”（distribution sort），又称“桶子法”（bucket sort）
* 最高位优先法 MSD 和最低位优先 LSD，d个关键码，n个数据，r是基数
* LSD的基数排序适用于位数小的数列，如果位数多的话，使用MSD的效率会比较好。MSD的方式与LSD相反，
* 是由高位数为基底开始进行分配，但在分配之后并不马上合并回一个数组中，而是在每个“桶子”中建立“子桶”，
* 将每个桶子中的数值按照下一数位的值分配到“子桶”中。在进行完最低位数的分配后再合并回单一的数组中。
* 时间复杂度O(d(r+n))，空间复杂度O(rd+n)，稳定
* 适用场合：数值都是非负整数，且范围较小的情况，尤其适用于256位的ASCII码，用作字符串的字典顺序排序
*
* @param a 数组
* @param d 关键码个数
*/
public
static
void
radixSort
(
Integer
[]
a
,
int
d
) {
long
start
=
System
.
currentTimeMillis
();
// 10进制
final
int
bucketNum
=
10
;
// 计数标记
int
counter
=
0
;
// 10^(位数-1)
int
num
=
1
;
int
[][]
bucket
=
new
int
[
bucketNum
][
a
.
length
];
// 存放顺序的数组，数组order[i]用来表示该位是i的数的个数
int
[]
order
=
new
int
[
bucketNum
];
for
(
int
n
=
1
;
n
<=
d
;
num
*=
bucketNum
,
n
++) {
for
(
int
i
=
0
;
i
<
a
.
length
;
i
++) {
// 最小优先法LSD，remainder余数
int
rem
= ((
a
[
i
] /
num
) %
bucketNum
);
bucket
[
rem
][
order
[
rem
]] =
a
[
i
];
order
[
rem
]++;
}
for
(
int
i
=
0
;
i
<
bucketNum
;
i
++) {
if
(
order
[
i
] !=
0
)
for
(
int
j
=
0
;
j
<
order
[
i
];
j
++) {
a
[
counter
] =
bucket
[
i
][
j
];
counter
++;
}
order
[
i
] =
0
;
}
counter
=
0
;
}
timer
=
System
.
currentTimeMillis
() -
start
;
}
/**
* 外部排序 用了归并算法的思路
* 在主存中最大限度地创建三块等长的空间，将辅存中的数据分割成该长度的小片段，第一次导入主存时，将两个小片段各自排序
* 然后两个小片段就可以归并了，第三块空间存放结果，分两次向辅存输回结果。之后数据一边进来，一边归并，一边传输结果回去
*/
/**
* print 输出结果
*
* @param sortResult 文件对象
* @param aa 二维数组
*/
public
static
void
print
(
PrintWriter
sortResult
,
Integer
[][]
aa
) {
//去掉注释可用，建议数据规模很大时，不要序列输出，把拖时间的三大低效率去掉
// sortResult.println("原始序列：");
// for (Integer i : aa[0]) {
// sortResult.write(i + " ");
// }
// insertionSort(aa[0]);
// sortResult.println("\n\n直接插入排序");
// printResult(sortResult, aa[0]);
shellSort
(
aa
[
1
]);
sortResult
.
println
(
"
\n
\n
希尔排序"
);
printResult
(
sortResult
,
aa
[
1
]);
// selectionSort(aa[2]);
// sortResult.println("\n\n直接选择排序");
// printResult(sortResult, aa[2]);
heapSort
(
aa
[
3
]);
sortResult
.
println
(
"
\n
\n
堆排序"
);
printResult
(
sortResult
,
aa
[
3
]);
// bubbleSort(aa[4]);
// sortResult.println("\n\n冒泡排序");
// printResult(sortResult, aa[4]);
//
// bubbleSort2(aa[5]);
// sortResult.println("\n\n优化的冒泡排序");
// printResult(sortResult, aa[5]);
quickSort
(
aa
[
6
]);
sortResult
.
println
(
"
\n
\n
快速排序"
);
printResult
(
sortResult
,
aa
[
6
]);
mergeSort
(
aa
[
7
]);
sortResult
.
println
(
"
\n
\n
归并排序"
);
printResult
(
sortResult
,
aa
[
7
]);
radixSort
(
aa
[
8
],
6
);
sortResult
.
println
(
"
\n
\n
基数排序"
);
printResult
(
sortResult
,
aa
[
8
]);
// Arrays.sort()方法
long
start
=
System
.
currentTimeMillis
();
Arrays
.
sort
(
aa
[
9
]);
timer
=
System
.
currentTimeMillis
() -
start
;
System
.
out
.
println
(
timer
);
}
/**
* printResult print的子函数
*
* @param sortResult 文件对象
* @param a 数组
*/
private
static
void
printResult
(
PrintWriter
sortResult
,
Integer
[]
a
) {
// sortResult.write("升序序列:");
// for (Integer i : a) {
// sortResult.write(i + " ");
// }
sortResult
.
println
(
"
\n
耗时："
+
timer
);
}
}
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