algorithm/Week_02/id_16/LeetCode_236_16.java at master · algorithm001/algorithm · GitHub

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/**[二叉树][中等]

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

示例 1:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1

输出: 3

解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。

示例 2:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4

输出: 5

解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

所有节点的值都是唯一的。

p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

思路1：

问题的求解和子问题的求解相同，自然想到用递归实现。

若根节点为null,则解为null

若根节点等于p或q,则解为根节点

若不符合前两条，则解肯定出现在，左子树和右子树中，这样就有了递归公式。

对左右子树分别求最近公共祖先

将得到的结果分情况讨论，问题得解。

思考：如果二叉树是二叉搜索树，是否可以有不同解法。

/**

* Definition for a binary tree node.

* public class TreeNode {

* int val;

* TreeNode left;

* TreeNode right;

* TreeNode(int x) { val = x; }

* }

class Solution {

public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {

//递归的终止条件

if(root == null || root == p || root == q) return root;

TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);

TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);

if(left == null && right == null){

return null;

}else if(left != null && right != null){//p,q 节点分别在左右子树之中

return root;

}else{

return left != null ? left : right;

}

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