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algorithm/Week_01/id_16/LeetCode_441_16.cpp at master · feixiangcode/algorithm · GitHub
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/*
*[二分查找][简单]
你总共有 n 枚硬币，你需要将它们摆成一个阶梯形状，第 k 行就必须正好有 k 枚硬币。
给定一个数字 n，找出可形成完整阶梯行的总行数。
n 是一个非负整数，并且在32位有符号整型的范围内。
示例 1:
n = 5
硬币可排列成以下几行:
¤
¤ ¤
¤ ¤
因为第三行不完整，所以返回2.
示例 2:
n = 8
硬币可排列成以下几行:
¤
¤ ¤
¤ ¤ ¤
¤ ¤
因为第四行不完整，所以返回3.
*/
/*
个人感悟：
第一种思路好想，主要考虑边界条件，第二种思路不好想，但代码简单，执行效率高。
疑惑：
本题和二分查找有什么关系？存在利用二分查找的更好解法？
*/
/*
思路1：逐行累加硬币个数，总和超过给定硬币数，说明符合条件的行数为当前行数减一
注意：总数sum的类型为long防止用例给INT_MAX为硬币数,导致int溢出
*/
class
Solution
{
public:
int
arrangeCoins
(
int
n) {
int
k =
0
;
long
sum =
0
;
while
(sum <= n){
k++;
sum += k;
}
return
k-
1
;
}
};
/*
思路2：从等差数列求和公式想到，将图形颠倒合并可拼成一个矩形，则k*(k+1)=2n，利用一元二次等式求解公式可得答案。
*/
class
Solution
{
public:
int
arrangeCoins
(
int
n) {
return
sqrt
(n*
2.0
+
0.25
) -
0.5
;
}
};
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