algorithm/Week_03/id_16/LeetCode_210_16.java at master · feixiangcode/algorithm · GitHub

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/**[图][中等]

现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n-1。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们: [0,1]

给定课程总量以及它们的先决条件，返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。

可能会有多个正确的顺序，你只要返回一种就可以了。如果不可能完成所有课程，返回一个空数组。

示例 1:

输入: 2, [[1,0]]

输出: [0,1]

解释: 总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为 [0,1] 。

示例 2:

输入: 4, [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]

输出: [0,1,2,3] or [0,2,1,3]

解释: 总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。

因此，一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。

说明:

输入的先决条件是由边缘列表表示的图形，而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。

你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。

提示:

1.这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。如果存在循环，则不存在拓扑排序，因此不可能选取所有课程进行学习。

2.通过 DFS 进行拓扑排序 - 一个关于Coursera的精彩视频教程（21分钟），介绍拓扑排序的基本概念。

3.拓扑排序也可以通过 BFS 完成。

思路1：

拓扑排序，BFS：与DFS比需要记录顶点入度

先将边缘列表，转化为邻接表表示图，并记录每个顶点的入度，即学习本门课前需要学习其他的课程数量。

将入度为零的顶点加入结果集中，并将本顶点指向的顶点入度减一，在查找入度为零的顶点，以此循环。

最后如果，结果集能覆盖所有顶点即得解，否则无解。

class Solution {

public int[] findOrder(int numCourses, int[][] prerequisites) {

//用邻接表表示图，并记录每个顶点的入度

LinkedList<Integer>[] neighborList = new LinkedList[numCourses];

int[] indegree = new int[numCourses];

for(int[] pair : prerequisites){

if(neighborList[pair[1]] == null)

neighborList[pair[1]] = new LinkedList<Integer>();

neighborList[pair[1]].add(pair[0]);

indegree[pair[0]]++;

}

//优先学习入度为0的课

int[] res = new int[numCourses];

int cur = 0;

for(int i = 0; i < numCourses; i++){

if(indegree[i] == 0)

res[cur++] = i;

}

for(int j = 0; j < cur; j++){//巧妙的写法:指针cur会随循环不断向后移动

if(neighborList[res[j]] != null){

for(int neb : neighborList[res[j]]){

indegree[neb] -= 1;

if(indegree[neb] == 0)

res[cur++] = neb;

}

return cur == numCourses ? res : new int[0];

}

思路2：

拓扑排序，DFS

先将边缘列表，转化为邻接表表示图，并记录每个顶点的入度，即学习本门课前需要学习其他的课程数量。

将入度为零的顶点加入结果集中，并将本顶点指向的顶点入度减一，在查找入度为零的顶点，以此循环。

最后如果，结果集能覆盖所有顶点即得解，否则无解。

思考：DFS一般需要用到递归，需要将存储数据的容器放在方法外声明，变量才能正常工作。

class Solution {

private LinkedList<Integer>[] neighborList;

private boolean[] isVisited;

private boolean[] onStack; //用来判断成环的栈

private int[] res;

private int cnt;

private boolean hasCycle;

public int[] findOrder(int numCourses, int[][] prerequisites) {

neighborList = new LinkedList[numCourses];

isVisited = new boolean[numCourses];

onStack = new boolean[numCourses];

res = new int[numCourses];

cnt = numCourses - 1;

//用邻接表表示图

for(int[] pair : prerequisites){

if(neighborList[pair[1]] == null)

neighborList[pair[1]] = new LinkedList<Integer>();

neighborList[pair[1]].add(pair[0]);

}

//dfs查找环

for(int node = 0; node < numCourses; node++){

if(!isVisited[node])

dfs(node);

}

return hasCycle ? new int[0] : res;

}

private void dfs(int node){

onStack[node] = true;

isVisited[node] = true;

if(neighborList[node] != null){

for(int neb : neighborList[node]){

if(!isVisited[neb]){

dfs(neb);

}else if(onStack[neb]){

hasCycle = true;

return;

}

res[cnt--] = node;

onStack[node] = false;

}

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