python-docs-pl/tutorial/floatingpoint.po at 3.15 · python/python-docs-pl · GitHub

History

716 lines (640 loc) · 28.5 KB

Raw

100

101

102

103

104

105

106

107

108

109

110

111

112

113

114

115

116

117

118

119

120

121

122

123

124

125

126

127

128

129

130

131

132

133

134

135

136

137

138

139

140

141

142

143

144

145

146

147

148

149

150

151

152

153

154

155

156

157

158

159

160

161

162

163

164

165

166

167

168

169

170

171

172

173

174

175

176

177

178

179

180

181

182

183

184

185

186

187

188

189

190

191

192

193

194

195

196

197

198

199

200

201

202

203

204

205

206

207

208

209

210

211

212

213

214

215

216

217

218

219

220

221

222

223

224

225

226

227

228

229

230

231

232

233

234

235

236

237

238

239

240

241

242

243

244

245

246

247

248

249

250

251

252

253

254

255

256

257

258

259

260

261

262

263

264

265

266

267

268

269

270

271

272

273

274

275

276

277

278

279

280

281

282

283

284

285

286

287

288

289

290

291

292

293

294

295

296

297

298

299

300

301

302

303

304

305

306

307

308

309

310

311

312

313

314

315

316

317

318

319

320

321

322

323

324

325

326

327

328

329

330

331

332

333

334

335

336

337

338

339

340

341

342

343

344

345

346

347

348

349

350

351

352

353

354

355

356

357

358

359

360

361

362

363

364

365

366

367

368

369

370

371

372

373

374

375

376

377

378

379

380

381

382

383

384

385

386

387

388

389

390

391

392

393

394

395

396

397

398

399

400

401

402

403

404

405

406

407

408

409

410

411

412

413

414

415

416

417

418

419

420

421

422

423

424

425

426

427

428

429

430

431

432

433

434

435

436

437

438

439

440

441

442

443

444

445

446

447

448

449

450

451

452

453

454

455

456

457

458

459

460

461

462

463

464

465

466

467

468

469

470

471

472

473

474

475

476

477

478

479

480

481

482

483

484

485

486

487

488

489

490

491

492

493

494

495

496

497

498

499

500

501

502

503

504

505

506

507

508

509

510

511

512

513

514

515

516

517

518

519

520

521

522

523

524

525

526

527

528

529

530

531

532

533

534

535

536

537

538

539

540

541

542

543

544

545

546

547

548

549

550

551

552

553

554

555

556

557

558

559

560

561

562

563

564

565

566

567

568

569

570

571

572

573

574

575

576

577

578

579

580

581

582

583

584

585

586

587

588

589

590

591

592

593

594

595

596

597

598

599

600

601

602

603

604

605

606

607

608

609

610

611

612

613

614

615

616

617

618

619

620

621

622

623

624

625

626

627

628

629

630

631

632

633

634

635

636

637

638

639

640

641

642

643

644

645

646

647

648

649

650

651

652

653

654

655

656

657

658

659

660

661

662

663

664

665

666

667

668

669

670

671

672

673

674

675

676

677

678

679

680

681

682

683

684

685

686

687

688

689

690

691

692

693

694

695

696

697

698

699

700

701

702

703

704

705

706

707

708

709

710

711

712

713

714

715

716

# SOME DESCRIPTIVE TITLE.

# This file is distributed under the same license as the Python package.

# FIRST AUTHOR <EMAIL@ADDRESS>, YEAR.

# Translators:

# python-doc bot, 2025

#, fuzzy

msgid ""

msgstr ""

"Project-Id-Version: Python 3.15\n"

"Report-Msgid-Bugs-To: \n"

"POT-Creation-Date: 2026-08-21 14:26+0000\n"

"PO-Revision-Date: 2025-09-16 00:02+0000\n"

"Last-Translator: python-doc bot, 2025\n"

"Language-Team: Polish (https://app.transifex.com/python-doc/teams/5390/pl/)\n"

"MIME-Version: 1.0\n"

"Content-Type: text/plain; charset=UTF-8\n"

"Content-Transfer-Encoding: 8bit\n"

"Language: pl\n"

"Plural-Forms: nplurals=4; plural=(n==1 ? 0 : (n%10>=2 && n%10<=4) && "

"(n%100<12 || n%100>14) ? 1 : n!=1 && (n%10>=0 && n%10<=1) || (n%10>=5 && "

"n%10<=9) || (n%100>=12 && n%100<=14) ? 2 : 3);\n"

msgid "Floating-Point Arithmetic: Issues and Limitations"

msgstr "Arytmetyka liczb zmiennoprzecinkowych: problemy i ograniczenia"

msgid ""

"Floating-point numbers are represented in computer hardware as base 2 "

"(binary) fractions. For example, the **decimal** fraction ``0.625`` has "

"value 6/10 + 2/100 + 5/1000, and in the same way the **binary** fraction "

"``0.101`` has value 1/2 + 0/4 + 1/8. These two fractions have identical "

"values, the only real difference being that the first is written in base 10 "

"fractional notation, and the second in base 2."

msgstr ""

"Liczby zmiennoprzecinkowe są reprezentowane w komputerze jako ułamki o "

"podstawie 2 (binarne). Na przykład **dziesiętny** ułamek ``0.625`` ma "

"wartość 6/10 + 2/100 + 5/1000 i analogicznie **binarny** ułamek ``0.101`` ma "

"wartość 1/2 + 0/4 + 1/8. Te dwa ułamki mają identyczne wartości, a jedyną "

"prawdziwą różnicą jest to, że pierwszy jest zapisany w notacji ułamkowej o "

"podstawie 10, a drugi o podstawie 2."

msgid ""

"Unfortunately, most decimal fractions cannot be represented exactly as "

"binary fractions. A consequence is that, in general, the decimal floating-"

"point numbers you enter are only approximated by the binary floating-point "

"numbers actually stored in the machine."

msgstr ""

"Niestety, większości ułamków dziesiętnych nie można przedstawić dokładnie "

"jako ułamków binarnych. Konsekwencją jest to, że ogólnie wprowadzane "

"dziesiętne liczby zmiennoprzecinkowe są jedynie przybliżane przez binarne "

"liczby zmiennoprzecinkowe faktycznie przechowywane w maszynie."

msgid ""

"The problem is easier to understand at first in base 10. Consider the "

"fraction 1/3. You can approximate that as a base 10 fraction::"

msgstr ""

"Problem jest łatwiejszy do zrozumienia na początku przy podstawie 10. Rozważ "

"ułamek 1/3. Możesz go przybliżyć jako ułamek o podstawie 10::"

msgid "0.3"

msgstr "0.3"

msgid "or, better, ::"

msgstr "albo lepiej::"

msgid "0.33"

msgstr "0.33"

msgid "0.333"

msgstr "0.333"

msgid ""

"and so on. No matter how many digits you're willing to write down, the "

"result will never be exactly 1/3, but will be an increasingly better "

"approximation of 1/3."

msgstr ""

"i tak dalej. Bez względu na to, ile cyfr jesteś w stanie zapisać, wynik "

"nigdy nie będzie dokładnie 1/3, ale będzie coraz lepszym przybliżeniem 1/3."

msgid ""

"In the same way, no matter how many base 2 digits you're willing to use, the "

"decimal value 0.1 cannot be represented exactly as a base 2 fraction. In "

"base 2, 1/10 is the infinitely repeating fraction ::"

msgstr ""

"W ten sam sposób, bez względu na to, ile cyfr o podstawie 2 chcesz użyć, "

"wartość dziesiętna 0,1 nie może być dokładnie przedstawiona jako ułamek o "

"podstawie 2. W podstawie 2, 1/10 to ułamek okresowy ::"

msgid "0.0001100110011001100110011001100110011001100110011..."

msgstr "0.0001100110011001100110011001100110011001100110011..."

msgid ""

"Stop at any finite number of bits, and you get an approximation. On most "

"machines today, floats are approximated using a binary fraction with the "

"numerator using the first 53 bits starting with the most significant bit and "

"with the denominator as a power of two. In the case of 1/10, the binary "

"fraction is ``3602879701896397 / 2 ** 55`` which is close to but not exactly "

"equal to the true value of 1/10."

msgstr ""

"Zatrzymaj się na dowolnej skończonej liczbie bitów, a otrzymasz "

"przybliżenie. Na większości dzisiejszych maszyn liczby zmiennoprzecinkowe są "

"aproksymowane przy użyciu ułamka binarnego z licznikiem wykorzystującym "

"pierwsze 53 bity, zaczynając od najbardziej znaczącego bitu i mianownikiem "

"jako potęgą dwójki. W przypadku 1/10 ułamek binarny jest równy "

"``3602879701896397 / 2 ** 55`` i jest zbliżony do prawdziwej wartości 1/10, "

"ale nie do końca jej równy."

msgid ""

"Many users are not aware of the approximation because of the way values are "

"displayed. Python only prints a decimal approximation to the true decimal "

"value of the binary approximation stored by the machine. On most machines, "

"if Python were to print the true decimal value of the binary approximation "

"stored for 0.1, it would have to display::"

msgstr ""

"Wielu użytkowników nie jest świadomych przybliżenia ze względu na sposób "

"wyświetlania wartości. Python wypisuje tylko przybliżenie dziesiętne do "

"prawdziwej wartości dziesiętnej przybliżenia binarnego zapisanego przez "

"maszynę. Na większości maszyn, gdyby Python miał wydrukować prawdziwą "

"wartość dziesiętną przybliżenia binarnego zapisanego dla 0,1 musiałby "

"wyświetlić::"

msgid ""

">>> 0.1\n"

"0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625"

msgstr ""

">>> 0.1\n"

"0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625"

msgid ""

"That is more digits than most people find useful, so Python keeps the number "

"of digits manageable by displaying a rounded value instead:"

msgstr ""

"To więcej cyfr, niż większość ludzi uważa za przydatne, więc Python "

"utrzymuje liczbę cyfr tak by były one do opanowania, wyświetlając zamiast "

"tego zaokrągloną wartość:"

msgid ""

">>> 1 / 10\n"

"0.1"

msgstr ""

">>> 1 / 10\n"

"0.1"

msgid ""

"Just remember, even though the printed result looks like the exact value of "

"1/10, the actual stored value is the nearest representable binary fraction."

msgstr ""

"Pamiętaj tylko, że chociaż wydrukowany wynik wygląda jak dokładna wartość "

"1/10, rzeczywista zapisana wartość to najbliższa reprezentatywna część "

"binarna."

msgid ""

"Interestingly, there are many different decimal numbers that share the same "

"nearest approximate binary fraction. For example, the numbers ``0.1`` and "

"``0.10000000000000001`` and "

"``0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625`` are all "

"approximated by ``3602879701896397 / 2 ** 55``. Since all of these decimal "

"values share the same approximation, any one of them could be displayed "

"while still preserving the invariant ``eval(repr(x)) == x``."

msgstr ""

"Co ciekawe, istnieje wiele różnych liczb dziesiętnych, które mają ten sam "

"najbliższy przybliżony ułamek binarny. Na przykład liczby ``0.1``, "

"``0.10000000000000001`` i "

"``0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625`` są wszystkie "

"przybliżone przez ``3602879701896397 / 2 ** 55``. Ponieważ wszystkie te "

"wartości dziesiętne mają to samo przybliżenie, każda z nich może zostać "

"wyświetlona przy jednoczesnym zachowaniu niezmiennika ``eval(repr(x)) == x``."

msgid ""

"Historically, the Python prompt and built-in :func:`repr` function would "

"choose the one with 17 significant digits, ``0.10000000000000001``. "

"Starting with Python 3.1, Python (on most systems) is now able to choose the "

"shortest of these and simply display ``0.1``."

msgstr ""

"W przeszłości, interaktywny prompt oraz wbudowana funkcja Pythona :func:"

"`repr` wybierały tę z 17 cyframi znaczącymi, ``0.10000000000000001``. "

"Począwszy od Pythona 3.1, Python (w większości systemów) może teraz wybrać "

"najkrótszy z nich i po prostu wyświetlić ``0.1``."

msgid ""

"Note that this is in the very nature of binary floating point: this is not a "

"bug in Python, and it is not a bug in your code either. You'll see the same "

"kind of thing in all languages that support your hardware's floating-point "

"arithmetic (although some languages may not *display* the difference by "

"default, or in all output modes)."

msgstr ""

"Zauważ, że leży to w samej naturze binarnej liczby zmiennoprzecinkowej: nie "

"jest to błąd w Pythonie ani w twoim kodzie. Zobaczysz to samo we wszystkich "

"językach obsługujących arytmetykę zmiennoprzecinkową twojego sprzętu "

"(chociaż niektóre języki mogą nie *wyświetlać* różnicy domyślnie lub we "

"wszystkich trybach wyjściowych)."

msgid ""

"For more pleasant output, you may wish to use string formatting to produce a "

"limited number of significant digits:"

msgstr ""

"Aby uzyskać przyjemniejszy wynik, możesz użyć formatowania ciągu znaków w "

"celu uzyskania ograniczonej liczby cyfr znaczących:"

msgid ""

">>> format(math.pi, '.12g') # give 12 significant digits\n"

"'3.14159265359'\n"

"\n"

">>> format(math.pi, '.2f') # give 2 digits after the point\n"

"'3.14'\n"

"\n"

">>> repr(math.pi)\n"

"'3.141592653589793'"

msgstr ""

">>> format(math.pi, '.12g') # daj 12 znaczących cyfr\n"

"'3.14159265359'\n"

"\n"

">>> format(math.pi, '.2f') # daj 2 cyfry po kropce\n"

"'3.14'\n"

"\n"

">>> repr(math.pi)\n"

"'3.141592653589793'"

msgid ""

"It's important to realize that this is, in a real sense, an illusion: you're "

"simply rounding the *display* of the true machine value."

msgstr ""

"Ważne jest, aby zdać sobie sprawę, że w rzeczywistości jest to złudzenie: po "

"prostu zaokrąglasz *wyświetlanie* prawdziwej wartości zapisanej w komputerze."

msgid ""

"One illusion may beget another. For example, since 0.1 is not exactly 1/10, "

"summing three values of 0.1 may not yield exactly 0.3, either:"

msgstr ""

"Jedna iluzja może zrodzić kolejną. Na przykład, z powodu że 0,1 nie jest "

"dokładnie 1/10, zsumowanie trzech wartości 0,1 może nie dać dokładnie 0,3:"

msgid ""

">>> 0.1 + 0.1 + 0.1 == 0.3\n"

"False"

msgstr ""

">>> 0.1 + 0.1 + 0.1 == 0.3\n"

"False"

msgid ""

"Also, since the 0.1 cannot get any closer to the exact value of 1/10 and 0.3 "

"cannot get any closer to the exact value of 3/10, then pre-rounding with :"

"func:`round` function cannot help:"

msgstr ""

"Ponadto, ponieważ 0,1 nie może zbliżyć się do dokładnej wartości 1/10, a 0,3 "

"nie może zbliżyć się do dokładnej wartości 3/10, to wstępne zaokrąglenie za "

"pomocą funkcji :func:`round` nie może pomóc:"

msgid ""

">>> round(0.1, 1) + round(0.1, 1) + round(0.1, 1) == round(0.3, 1)\n"

"False"

msgstr ""

">>> round(0.1, 1) + round(0.1, 1) + round(0.1, 1) == round(0.3, 1)\n"

"False"

msgid ""

"Though the numbers cannot be made closer to their intended exact values, "

"the :func:`math.isclose` function can be useful for comparing inexact values:"

msgstr ""

"Chociaż liczb nie można już bardziej przybliżyć do ich dokładnych wartości, "

"funkcja :func:`math.isclose` może być przydatna do porównywania "

"niedokładnych wartości:"

msgid ""

">>> math.isclose(0.1 + 0.1 + 0.1, 0.3)\n"

"True"

msgstr ""

">>> math.isclose(0.1 + 0.1 + 0.1, 0.3)\n"

"True"

msgid ""

"Alternatively, the :func:`round` function can be used to compare rough "

"approximations:"

msgstr ""

"Alternatywnie do porównania zgrubnych przybliżeń można użyć funkcji :func:"

"`round`:"

msgid ""

">>> round(math.pi, ndigits=2) == round(22 / 7, ndigits=2)\n"

"True"

msgstr ""

">>> round(math.pi, ndigits=2) == round(22 / 7, ndigits=2)\n"

"True"

msgid ""

"Binary floating-point arithmetic holds many surprises like this. The "

"problem with \"0.1\" is explained in precise detail below, in the "

"\"Representation Error\" section. See `Examples of Floating Point Problems "

"<https://jvns.ca/blog/2023/01/13/examples-of-floating-point-problems/>`_ for "

"a pleasant summary of how binary floating point works and the kinds of "

"problems commonly encountered in practice. Also see `The Perils of Floating "

"Point <http://www.indowsway.com/floatingpoint.htm>`_ for a more complete "

"account of other common surprises."

msgstr ""

"Binarna arytmetyka zmiennoprzecinkowa kryje w sobie wiele takich "

"niespodzianek. Problem z „0,1” został dokładnie wyjaśniony poniżej, w sekcji "

"„Błąd reprezentacji”. Zobacz `Przykłady problemów zmiennoprzecinkowych "

"<https://jvns.ca/blog/2023/01/13/examples-of-floating-point-problems/>`_ dla "

"przyjemnego podsumowania jak działa binarna arytmetyka zmiennoprzecinkowa i "

"jakie rodzaje problemów często spotyka się w praktyce. Zobacz także `The "

"Perils of Floating Point <http://www.indowsway.com/floatingpoint.htm>`_ dla "

"bardziej kompletnego opisu innych typowych niespodzianek."

msgid ""

"As that says near the end, \"there are no easy answers.\" Still, don't be "

"unduly wary of floating point! The errors in Python float operations are "

"inherited from the floating-point hardware, and on most machines are on the "

"order of no more than 1 part in 2\\*\\*53 per operation. That's more than "

"adequate for most tasks, but you do need to keep in mind that it's not "

"decimal arithmetic and that every float operation can suffer a new rounding "

"error."

msgstr ""

"Jak jest tam napisane pod koniec, „nie ma łatwych odpowiedzi”. Mimo to nie "

"należy nadmiernie uważać na liczby zmiennoprzecinkowe! Błędy w operacjach "

"zmiennoprzecinkowych Pythona są dziedziczone z budowy komputera i na "

"większości maszyn są rzędu nie więcej niż 1 przez 2\\*\\*53 na operację. "

"Jest to więcej niż wystarczające dla większości zadań, ale należy pamiętać, "

"że nie jest to arytmetyka dziesiętna i że każda operacja zmiennoprzecinkowa "

"może napotkać nowy błąd zaokrąglenia."

msgid ""

"While pathological cases do exist, for most casual use of floating-point "

"arithmetic you'll see the result you expect in the end if you simply round "

"the display of your final results to the number of decimal digits you "

"expect. :func:`str` usually suffices, and for finer control see the :meth:"

"`str.format` method's format specifiers in :ref:`formatstrings`."

msgstr ""

"Chociaż istnieją przypadki skrajne, w większości przypadkowych zastosowań "

"arytmetyki zmiennoprzecinkowej zobaczysz oczekiwany wynik, jeśli po prostu "

"zaokrąglisz wyświetlanie końcowych wyników do oczekiwanej liczby cyfr "

"dziesiętnych. :func:`str` zwykle wystarcza, lecz dla dokładniejszej kontroli "

"możesz zobaczyć opis formatowania tekstu za pomocą metody :meth:`str.format` "

"w :ref:`formatstrings`."

msgid ""

"For use cases which require exact decimal representation, try using the :mod:"

"`decimal` module which implements decimal arithmetic suitable for accounting "

"applications and high-precision applications."

msgstr ""

"W przypadkach użycia, które wymagają dokładnej reprezentacji dziesiętnej, "

"spróbuj użyć modułu :mod:`decimal`, który implementuje arytmetykę dziesiętną "

"odpowiednią dla aplikacji księgowych i aplikacji o wysokiej precyzji."

msgid ""

"Another form of exact arithmetic is supported by the :mod:`fractions` module "

"which implements arithmetic based on rational numbers (so the numbers like "

"1/3 can be represented exactly)."

msgstr ""

"Inną formą wspierającą arytmetykę dokładną jest moduł :mod:`fractions` "

"realizujący arytmetykę opartą na liczbach wymiernych (aby liczby takie jak "

"1/3 mogły być reprezentowane dokładnie)."

msgid ""

"If you are a heavy user of floating-point operations you should take a look "

"at the NumPy package and many other packages for mathematical and "

"statistical operations supplied by the SciPy project. See <https://scipy."

"org>."

msgstr ""

"Jeśli często korzystasz z operacji zmiennoprzecinkowych, powinieneś rzucić "

"okiem na pakiet NumPy i wiele innych pakietów do operacji matematycznych i "

"statystycznych dostarczonych przez projekt SciPy. Zobacz <https://scipy.org>."

msgid ""

"Python provides tools that may help on those rare occasions when you really "

"*do* want to know the exact value of a float. The :meth:`float."

"as_integer_ratio` method expresses the value of a float as a fraction:"

msgstr ""

"Python udostępnia narzędzia, które mogą pomóc w tych rzadkich przypadkach, "

"gdy naprawdę *musisz* poznać dokładną wartość liczby zmiennoprzecinkowej. "

"Metoda :meth:`float.as_integer_ratio` wyraża wartość float jako ułamek:"

msgid ""

">>> x = 3.14159\n"

">>> x.as_integer_ratio()\n"

"(3537115888337719, 1125899906842624)"

msgstr ""

">>> x = 3.14159\n"

">>> x.as_integer_ratio()\n"

"(3537115888337719, 1125899906842624)"

msgid ""

"Since the ratio is exact, it can be used to losslessly recreate the original "

"value:"

msgstr ""

"Ponieważ stosunek jest dokładny, można go użyć do bezstratnego odtworzenia "

"oryginalnej wartości:"

msgid ""

">>> x == 3537115888337719 / 1125899906842624\n"

"True"

msgstr ""

">>> x == 3537115888337719 / 1125899906842624\n"

"True"

msgid ""

"The :meth:`float.hex` method expresses a float in hexadecimal (base 16), "

"again giving the exact value stored by your computer:"

msgstr ""

"Metoda :meth:`float.hex` wyraża liczbę zmiennoprzecinkową w systemie "

"hexadecymalnym (podstawa 16), ponownie podając dokładną wartość "

"przechowywaną przez komputer:"

msgid ""

">>> x.hex()\n"

"'0x1.921f9f01b866ep+1'"

msgstr ""

">>> x.hex()\n"

"'0x1.921f9f01b866ep+1'"

msgid ""

"This precise hexadecimal representation can be used to reconstruct the float "

"value exactly:"

msgstr ""

"Ta precyzyjna reprezentacja szesnastkowa może być wykorzystana do dokładnego "

"zrekonstruowania wartości liczby zmiennoprzecinkowej:"

msgid ""

">>> x == float.fromhex('0x1.921f9f01b866ep+1')\n"

"True"

msgstr ""

">>> x == float.fromhex('0x1.921f9f01b866ep+1')\n"

"True"

msgid ""

"Since the representation is exact, it is useful for reliably porting values "

"across different versions of Python (platform independence) and exchanging "

"data with other languages that support the same format (such as Java and "

"C99)."

msgstr ""

"Ponieważ ta reprezentacja jest dokładna, przydatna jest ona do niezawodnego "

"przenoszenia wartości między różnymi wersjami Pythona (niezależność od "

"platformy) i wymiany danych z innymi językami obsługującymi ten sam format "

"(takimi jak Java czy C99)."

msgid ""

"Another helpful tool is the :func:`sum` function which helps mitigate loss-"

"of-precision during summation. It uses extended precision for intermediate "

"rounding steps as values are added onto a running total. That can make a "

"difference in overall accuracy so that the errors do not accumulate to the "

"point where they affect the final total:"

msgstr ""

"Kolejnym pomocnym narzędziem jest funkcja :func:`sum`, która pomaga "

"złagodzić utratę precyzji podczas sumowania. Używa rozszerzonej precyzji dla "

"pośrednich kroków zaokrąglania, gdy wartości są dodawane do bieżącej sumy. "

"Może to mieć wpływ na ogólną dokładność, aby błędy nie kumulowały się do "

"punktu, w którym wpływają na ostateczny wynik:"

msgid ""

">>> 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 == 1.0\n"

"False\n"

">>> sum([0.1] * 10) == 1.0\n"

"True"

msgstr ""

">>> 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 == 1.0\n"

"False\n"

">>> sum([0.1] * 10) == 1.0\n"

"True"

msgid ""

"The :func:`math.fsum` goes further and tracks all of the \"lost digits\" as "

"values are added onto a running total so that the result has only a single "

"rounding. This is slower than :func:`sum` but will be more accurate in "

"uncommon cases where large magnitude inputs mostly cancel each other out "

"leaving a final sum near zero:"

msgstr ""

":func:`math.fsum` idzie dalej i śledzi wszystkie „utracone cyfry”, gdy "

"wartości są dodawane do bieżącej sumy, tak aby wynik miał tylko jedno "

"zaokrąglenie. Jest to wolniejsze niż :func:`sum`, ale będzie dokładniejsze w "

"rzadkich przypadkach, w których duże wartości wejściowe w większości się "

"znoszą, pozostawiając końcową sumę bliską zeru:"

msgid ""

">>> arr = [-0.10430216751806065, -266310978.67179024, 143401161448607.16,\n"

"... -143401161400469.7, 266262841.31058735, -0.003244936839808227]\n"

">>> float(sum(map(Fraction, arr))) # Exact summation with single rounding\n"

"8.042173697819788e-13\n"

">>> math.fsum(arr) # Single rounding\n"

"8.042173697819788e-13\n"

">>> sum(arr) # Multiple roundings in extended "

"precision\n"

"8.042178034628478e-13\n"

">>> total = 0.0\n"

">>> for x in arr:\n"

"... total += x # Multiple roundings in standard "

"precision\n"

"...\n"

">>> total # Straight addition has no correct "

"digits!\n"

"-0.0051575902860057365"

msgstr ""

">>> arr = [-0.10430216751806065, -266310978.67179024, 143401161448607.16,\n"

"... -143401161400469.7, 266262841.31058735, -0.003244936839808227]\n"

">>> float(sum(map(Fraction, arr))) # Dokładne sumowanie z pojedynczym "

"zaokrągleniem\n"

"8.042173697819788e-13\n"

">>> math.fsum(arr) # Pojedyncze zaokrąglenie\n"

"8.042173697819788e-13\n"

">>> sum(arr) # Wielokrotne zaokrąglenia w "

"rozszerzonej precyzji\n"

"8.042178034628478e-13\n"

">>> total = 0.0\n"

">>> for x in arr:\n"

"... total += x # Wielokrotne zaokrąglenia w "

"standardowej precyzji\n"

"...\n"

">>> total # Proste dodawanie nie ma poprawnych "

"cyfr!\n"

"-0.0051575902860057365"

msgid "Representation Error"

msgstr "Błąd reprezentacji"

msgid ""

"This section explains the \"0.1\" example in detail, and shows how you can "

"perform an exact analysis of cases like this yourself. Basic familiarity "

"with binary floating-point representation is assumed."

msgstr ""

"Ta sekcja wyjaśnia szczegółowo przykład „0,1” i pokazuje, jak samodzielnie "

"przeprowadzić dokładną analizę takich przypadków. Zakładamy że masz "

"podstawową znajomość binarnej reprezentacji liczb zmiennoprzecinkowych."

msgid ""

":dfn:`Representation error` refers to the fact that some (most, actually) "

"decimal fractions cannot be represented exactly as binary (base 2) "

"fractions. This is the chief reason why Python (or Perl, C, C++, Java, "

"Fortran, and many others) often won't display the exact decimal number you "

"expect."

msgstr ""

":dfn:`Błąd reprezentacji` odnosi się do faktu, że niektóre (właściwie "

"większość) ułamków dziesiętnych nie może być reprezentowane dokładnie jako "

"ułamki binarne (o podstawie 2). Jest to główny powód, dla którego Python "

"(lub Perl, C, C++, Java, Fortran i wiele innych) często nie wyświetla "

"dokładnie takiej liczby dziesiętnej, jakiej oczekujesz."

msgid ""

"Why is that? 1/10 is not exactly representable as a binary fraction. Since "

"at least 2000, almost all machines use IEEE 754 binary floating-point "

"arithmetic, and almost all platforms map Python floats to IEEE 754 binary64 "

"\"double precision\" values. IEEE 754 binary64 values contain 53 bits of "

"precision, so on input the computer strives to convert 0.1 to the closest "

"fraction it can of the form *J*/2**\\ *N* where *J* is an integer containing "

"exactly 53 bits. Rewriting ::"

msgstr ""

"Dlaczego? 1/10 nie jest dokładnie reprezentowalna jako ułamek binarny. Od co "

"najmniej 2000 roku, prawie wszystkie dzisiejsze maszyny używają binarnej "

"arytmetyki zmiennoprzecinkowej IEEE-754 i prawie wszystkie platformy "

"odwzorowują liczby zmiennoprzecinkowe Pythona na „podwójną precyzję” "

"IEEE-754 binary64. Wartości IEEE 754 binary64 zawierają 53 bity dokładności, "

"więc na wejściu komputer stara się zamienić 0,1 na najbliższy możliwy ułamek "

"w postaci *J*/2**\\ *N*, gdzie *J* jest liczbą całkowitą zawierającą "

"dokładnie 53 bity. Zapisując ::"

msgid "1 / 10 ~= J / (2**N)"

msgstr "1 / 10 ~= J / (2**N)"

msgid "as ::"

msgstr "jako ::"

msgid "J ~= 2**N / 10"

msgstr "J ~= 2**N / 10"

msgid ""

"and recalling that *J* has exactly 53 bits (is ``>= 2**52`` but ``< "

"2**53``), the best value for *N* is 56:"

msgstr ""

"i pamiętając, że *J* ma dokładnie 53 bity (jest ``>= 2**52`` ale ``< "

"2**53``), najlepszą wartością dla *N* jest 56:"

msgid ""

">>> 2**52 <= 2**56 // 10 < 2**53\n"

"True"

msgstr ""

">>> 2**52 <= 2**56 // 10 < 2**53\n"

"True"

msgid ""

"That is, 56 is the only value for *N* that leaves *J* with exactly 53 bits. "

"The best possible value for *J* is then that quotient rounded:"

msgstr ""

"Oznacza to, że 56 jest jedyną wartością dla *N*, która pozostawia *J* "

"dokładnie 53 bity. Najlepszą możliwą wartością dla *J* jest zatem "

"zaokrąglony iloraz:"

msgid ""

">>> q, r = divmod(2**56, 10)\n"

">>> r\n"

"6"

msgstr ""

">>> q, r = divmod(2**56, 10)\n"

">>> r\n"

"6"

msgid ""

"Since the remainder is more than half of 10, the best approximation is "

"obtained by rounding up:"

msgstr ""

"Ponieważ reszta jest większa niż połowa z 10, najlepsze przybliżenie "

"uzyskuje się zaokrąglając w górę:"

msgid ""

">>> q+1\n"

"7205759403792794"

msgstr ""

">>> q+1\n"

"7205759403792794"

msgid ""

"Therefore the best possible approximation to 1/10 in IEEE 754 double "

"precision is::"

msgstr ""

"Dlatego najlepszym możliwym przybliżeniem do 1/10 w arytmetyce podwójnej "

"precyzji typu IEEE 754 jest::"

msgid "7205759403792794 / 2 ** 56"

msgstr "7205759403792794 / 2 ** 56"

msgid ""

"Dividing both the numerator and denominator by two reduces the fraction to::"

msgstr "Podzielenie licznika i mianownika przez dwa zmniejsza ułamek do::"

msgid "3602879701896397 / 2 ** 55"

msgstr "3602879701896397 / 2 ** 55"

msgid ""

"Note that since we rounded up, this is actually a little bit larger than "

"1/10; if we had not rounded up, the quotient would have been a little bit "

"smaller than 1/10. But in no case can it be *exactly* 1/10!"

msgstr ""

"Zauważ, że ponieważ zaokrągliliśmy w górę, jest to w rzeczywistości trochę "

"więcej niż 1/10; gdybyśmy nie zaokrąglili w górę, iloraz byłby nieco "

"mniejszy niż 1/10. Ale w żadnym wypadku nie może to być *dokładnie* 1/10!"

msgid ""

"So the computer never \"sees\" 1/10: what it sees is the exact fraction "

"given above, the best IEEE 754 double approximation it can get:"

msgstr ""

"Tak więc komputer nigdy nie „widzi” 1/10: to, co widzi, to dokładny ułamek "

"podany powyżej, najlepsze przybliżenie w standardzie podwójnej precyzji IEEE "

"754, jakie może uzyskać:"

msgid ""

">>> 0.1 * 2 ** 55\n"

"3602879701896397.0"

msgstr ""

">>> 0.1 * 2 ** 55\n"

"3602879701896397.0"

msgid ""

"If we multiply that fraction by 10\\*\\*55, we can see the value out to 55 "

"decimal digits:"

msgstr ""

"Jeśli pomnożymy ten ułamek przez 10\\*\\*55, otrzymamy wartość z "

"dokładnością do 55 cyfr dziesiętnych:"

msgid ""

">>> 3602879701896397 * 10 ** 55 // 2 ** 55\n"

"1000000000000000055511151231257827021181583404541015625"

msgstr ""

">>> 3602879701896397 * 10 ** 55 // 2 ** 55\n"

"1000000000000000055511151231257827021181583404541015625"

msgid ""

"meaning that the exact number stored in the computer is equal to the decimal "

"value 0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625. Instead of "

"displaying the full decimal value, many languages (including older versions "

"of Python), round the result to 17 significant digits:"

msgstr ""

"co oznacza, że dokładna liczba zapisana w komputerze jest równa wartości "

"dziesiętnej 0,1000000000000000055511151231257827021181583404541015625. "

"Zamiast wyświetlać pełną wartość dziesiętną, wiele języków (w tym starsze "

"wersje Pythona) zaokrągla wynik do 17 cyfr znaczących:"

msgid ""

">>> format(0.1, '.17f')\n"

"'0.10000000000000001'"

msgstr ""

">>> format(0.1, '.17f')\n"

"'0.10000000000000001'"

msgid ""

"The :mod:`fractions` and :mod:`decimal` modules make these calculations easy:"

msgstr ""

"Moduły :mod:`fractions` oraz :mod:`decimal` ułatwiają tego typu obliczenia:"

msgid ""

">>> from decimal import Decimal\n"

">>> from fractions import Fraction\n"

"\n"

">>> Fraction.from_float(0.1)\n"

"Fraction(3602879701896397, 36028797018963968)\n"

"\n"

">>> (0.1).as_integer_ratio()\n"

"(3602879701896397, 36028797018963968)\n"

"\n"

">>> Decimal.from_float(0.1)\n"

"Decimal('0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625')\n"

"\n"

">>> format(Decimal.from_float(0.1), '.17')\n"

"'0.10000000000000001'"

msgstr ""

">>> from decimal import Decimal\n"

">>> from fractions import Fraction\n"

"\n"

">>> Fraction.from_float(0.1)\n"

"Fraction(3602879701896397, 36028797018963968)\n"

"\n"

">>> (0.1).as_integer_ratio()\n"

"(3602879701896397, 36028797018963968)\n"

"\n"

">>> Decimal.from_float(0.1)\n"

"Decimal('0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625')\n"

"\n"

">>> format(Decimal.from_float(0.1), '.17')\n"

"'0.10000000000000001'"

python-docs-pl/tutorial/floatingpoint.po at 3.15 · python/python-docs-pl · GitHub

Uh oh!

Uh oh!

python-docs-pl/tutorial/floatingpoint.po at 3.15 · python/python-docs-pl · GitHub

Uh oh!

Uh oh!

Expand file tree

Breadcrumbs

floatingpoint.po

Latest commit

History

Breadcrumbs

floatingpoint.po

File metadata and controls