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"""

# hist 集合

np.random.normal

(1)

mu, sigma = 100, 15 # 平均值, 標準差

x = np.random.normal(mu, sigma, size=N) # 隨機數

(2)

若mu, sigma, 則是平均值為 0，標準差為 1 的常態分配

生成 N 組標準常態分配（平均值為 0，標準差為 1 的常態分配）隨機變數

x = np.random.normal(size=N)

np.random.randn

(1)

mu, sigma = 100, 15 # 平均值, 標準差

x = mu + sigma * np.random.randn(N) # 隨機數

np.random.rand(

x = np.random.rand(N, 3) # 產生共3組，每組 N 個隨機數

np.random.uniform(size=N)

# 生成 N 組介於 0 與 1 之間均勻分配隨機變數

x = np.random.uniform(size=N)

# 給定範圍

x = np.random.uniform(0.0, 5.0, size=N) # 隨機數 #另外範圍

random.randint

"""

print("------------------------------------------------------------") # 60個

N = 500 # 資料個數

num_bins = 50 # 直方圖顯示時的束數

print("------------------------------------------------------------") # 60個

# 共同

import os

import sys

import time

import math

import random

import numpy as np

import pandas as pd

import matplotlib.pyplot as plt

font_filename = "D:/_git/vcs/_1.data/______test_files1/_font/msch.ttf"

# 設定中文字型及負號正確顯示

# 設定中文字型檔

plt.rcParams["font.sans-serif"] = "Microsoft JhengHei" # 將字體換成 Microsoft JhengHei

# 設定負號

plt.rcParams["axes.unicode_minus"] = False # 讓負號可正常顯示

plt.rcParams["font.size"] = 12 # 設定字型大小

def show():

plt.show()

pass

print("------------------------------------------------------------") # 60個

plt.figure(figsize=(12, 8))

mu, sigma = 100, 15 # 平均值, 標準差

x = np.random.normal(mu, sigma, size=N * 10) # 隨機數

print("平均數:", np.mean(x))

print("標準差:", np.std(x))

print("------------------------------") # 30個

plt.subplot(231)

mu, sigma = 100, 15

x = np.linspace(mu - 50, mu + 50, 3000) # 從N1到N2, 分成N個, 包含頭尾

y = (1 / (sigma * np.sqrt(2 * np.pi))) * np.exp(-((x - mu) ** 2) / (2 * sigma**2))

plt.plot(x, y, "--", color="r", linewidth=2)

plt.title("使用plot")

print("------------------------------") # 30個

plt.subplot(232)

N = 10000 # 資料個數

num_bins = 50 # 直方圖顯示時的束數

mu, sigma = 100, 15 # 平均值, 標準差

x = mu + sigma * np.random.randn(N) # 隨機數

n, bins, patches = plt.hist(

x, bins=num_bins, density=True, color="green", rwidth=0.5, alpha=0.5

)

# 繪製曲線圖

x = bins

y = (1 / (sigma * np.sqrt(2 * np.pi))) * np.exp(-((bins - mu) ** 2) / (2 * sigma**2))

plt.plot(x, y, "--", color="r", linewidth=2)

plt.title("使用plot + hist")

plt.ylabel("機率")

print("------------------------------") # 30個

plt.subplot(233)

N = 10000 # 樣本數

x = np.random.randn(N) # 隨機數, 預設平均值 = 0.0, 標準差 = 1

mu = 100 # 均值

sigma = 15 # 標準差

x = np.random.normal(mu, sigma, N) # 隨機數

print("平均數:", np.mean(x))

print("標準差:", np.std(x))

bins = 50 # 束

plt.hist(x, bins, density=True) # 直方圖

plt.ylabel("機率")

plt.title("mu=100, sigma=15之常態分佈")

plt.text(120, 0.02, r"$\mu=100,\ \sigma=15$")

# plt.grid(True)

print("------------------------------") # 30個

plt.subplot(234)

N1 = 10000 # 樣本數

mu1 = 50 # 均值

sigma1 = 5 # 標準差

N2 = 10000 # 樣本數

mu2 = 60 # 均值

sigma2 = 5 # 標準差

x1 = np.random.normal(mu1, sigma1, N1)

x2 = np.random.normal(mu2, sigma2, N2)

plt.hist(x1, range=(30, 80), bins=20, color="r", alpha=0.8)

plt.hist(x2, range=(30, 80), bins=20, color="g", alpha=0.8)

"""

#用density

plt.hist(x1, range=(30, 80), bins=20, color="r", alpha=0.8, density=True)

plt.hist(x2, range=(30, 80), bins=20, color="g", alpha=0.8, density=True)

"""

print("------------------------------") # 30個

plt.subplot(235)

# 產生常態分佈的數據:平均數0, 標準差1, 1000個資料

x = np.random.normal(0, 1, N)

print("平均數:", np.mean(x))

print("標準差:", np.std(x))

bins = 50 # 束

plt.hist(x, bins=bins)

print("------------------------------") # 30個

plt.subplot(236)

mu = 0

sigma = 1

variance = np.square(sigma)

x = np.arange(-5, 5, 0.01)

y = np.exp(-np.square(x - mu) / 2 * variance) / (np.sqrt(2 * np.pi * variance))

plt.plot(x, y)

show()

print("------------------------------------------------------------") # 60個

plt.figure(figsize=(12, 8))

plt.subplot(231)

N = 10000 # 樣本數

mu = 0 # 平均值

sigma = 1 # 標準差

x = np.random.randn(N) # 隨機數

bins = 50 # 束

count, bins, ignored = plt.hist(x, bins, density=True) # 直方圖

# 繪製折線圖

plt.plot(

bins,

1 / (sigma * np.sqrt(2 * np.pi)) * np.exp(-((bins - mu) ** 2) / (2 * sigma**2)),

linewidth=2,

color="r",

)

plt.title("常態分布 " + r"$\mu=0, \sigma=1$")

print("------------------------------") # 30個

plt.subplot(232)

x3 = np.random.randn(N, 3)

colors = ["red", "green", "blue"]

bins = 50 # 直方圖顯示時的束數

plt.hist(x3, bins, density=True, color=colors, label=colors)

plt.legend()

plt.title("3 組數據的常態分佈隨機數")

print("------------------------------") # 30個

plt.subplot(233)

print("------------------------------") # 30個

plt.subplot(234)

print("------------------------------") # 30個

plt.subplot(235)

x = np.random.exponential(scale=2, size=N)

plt.hist(x, bins=num_bins, label="Exponential distribution")

plt.title("np.random.exponential")

print("------------------------------") # 30個

plt.subplot(236)

# 生成 N 組介於 0 與 1 之間均勻分配隨機變數

x = np.random.uniform(size=N)

# x = np.random.uniform(0.0, 5.0, size=N) # 隨機數 #另外範圍

plt.hist(x, bins=num_bins, rwidth=0.8)

plt.title("np.random.uniform")

show()

print("------------------------------------------------------------") # 60個

plt.figure(figsize=(12, 8))

plt.suptitle("皆為 np.random.normal\t" + r"$\mu = 100, \sigma=15$")

mu, sigma = 100, 15 # 平均值, 標準差

x = np.random.normal(mu, sigma, size=N * 10) # 隨機數

print("平均數:", np.mean(x))

print("標準差:", np.std(x))

print("------------------------------") # 30個

plt.subplot(231)

plt.hist(

bins=num_bins,

histtype="bar",

facecolor="r",

edgecolor="g",

alpha=0.75,

rwidth=0.8,

label="Normal distribution",

)

plt.title("histtype 1 : bar")

plt.text(50, 250, r"$\mu=100,\ \sigma=15$")

print("------------------------------") # 30個

plt.subplot(232)

plt.hist(

bins=num_bins,

histtype="barstacked",

facecolor="g",

edgecolor="b",

alpha=0.75,

rwidth=0.8,

label="Normal distribution",

)

plt.title("histtype 2 : barstacked")

print("------------------------------") # 30個

plt.subplot(233)

plt.hist(

bins=num_bins,

histtype="step",

facecolor="c",

edgecolor="r",

alpha=0.75,

rwidth=0.8,

label="Normal distribution",

)

plt.title("histtype 3 : step + 多筆資料")

mu, sigma = 80, 10

x2 = np.random.normal(mu, sigma, size=N * 10) # 隨機數

mu, sigma = 120, 10

x3 = np.random.normal(mu, sigma, size=N * 10) # 隨機數

plt.hist(

x2,

bins=num_bins,

histtype="step",

facecolor="m",

edgecolor="g",

alpha=0.75,

rwidth=0.8,

label="Normal distribution",

)

plt.hist(

x3,

bins=num_bins,

histtype="step",

facecolor="y",

edgecolor="b",

alpha=0.75,

rwidth=0.8,

label="Normal distribution",

)

# 合寫, 但效果不對

# plt.hist([x2, x3], bins=num_bins, histtype="step", facecolor="y", edgecolor="b", alpha=0.75, rwidth=0.8, label="Normal distribution")

print("------------------------------") # 30個

plt.subplot(234)

# 縱軸不做正規化處理為數量，直條的間距填滿

plt.hist(

bins=num_bins,

histtype="stepfilled",

facecolor="c",

edgecolor="m",

alpha=0.75,

rwidth=0.8,

label="Normal distribution",

)

plt.title("histtype 4 : stepfilled")

print("------------------------------") # 30個

plt.subplot(235)

kwargs = dict(histtype="stepfilled", alpha=0.3, bins=num_bins // 2, rwidth=0.8)

plt.hist(x, **kwargs)

plt.title("以字典傳送參數")

print("------------------------------") # 30個

plt.subplot(236)

# 縱軸執行正規化處理表示為機率

# 指定bins

bins = [50, 70, 85, 95, 100, 105, 115, 130, 150]

# bins = range(0, 151, 10) #設定bin的範圍

plt.hist(x, bins, rwidth=0.8)

plt.title("unequal bins")

show()

print("------------------------------------------------------------") # 60個

plt.figure(figsize=(12, 8))

# 資料個數

N = 10000

print("------------------------------") # 30個

plt.subplot(231)

sides = 6 # 骰子有幾面

dice = [] # 建立擲骰子的串列

# 產生擲骰子的串列

for i in range(N):

ranNum = random.randint(1, sides) # 產生1-6隨機數

dice.append(ranNum)

# 建立 N 個 1-6(含) 的整數隨機數 same

# dice = np.random.randint(1, sides + 1, size=N) # 建立隨機數

plt.hist(dice, bins=6, rwidth=0.5, cumulative=False, alpha=0.3) # 繪製hist圖

plt.ylabel("次數")

plt.title("測試 10000 次不累積統計")

print("------------------------------") # 30個

plt.subplot(232)

print("資料同上, 改了累積統計")

# plt.hist(dice, bins=6, rwidth=0.5, cumulative=True, alpha=0.3) # 繪製hist圖

plt.hist(dice, bins=6, rwidth=0.5, cumulative=True, alpha=0.3) # 繪製hist圖

plt.ylabel("次數")

plt.title("測試 10000 次, 累積統計")

print("------------------------------") # 30個

plt.subplot(233)

d1 = np.random.randint(1, 6 + 1, N) # 不含尾

d2 = np.random.randint(1, 6 + 1, N)

dsums = d1 + d2

plt.hist(dsums, bins=11, rwidth=0.5)

plt.xlabel("兩個骰子和")

plt.ylabel("次數")

plt.title("擲兩個骰子 10000 次看其分布")

print("------------------------------") # 30個

plt.subplot(234)

sc1 = [

90,

72,

45,

18,

13,

81,

65,

68,

73,

84,

75,

79,

58,

78,

96,

100,

98,

64,

43,

63,

71,

27,

35,

45,

65,

]

sc2 = [

90,

72,

45,

18,

13,

81,

65,

68,

73,

84,

75,

79,

58,

78,

96,

100,

98,

64,

43,

63,

71,

27,

35,

45,

65,

]

# 指定束範圍

# plt.hist([sc1, sc2], 9)

plt.hist(

[sc1, sc2],

bins=[0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100],

edgecolor="r",

rwidth=0.5,

)

plt.ylabel("學生人數")

plt.xlabel("分數")

plt.title("成績表")

"""

N = 100

math = np.random.randint(10, 100, N) # 不含尾

chem = np.random.randint(10, 100, N) # 不含尾

bins = 9

labels = ["數學", "化學"]

plt.hist([math, chem], bins, label=labels)

plt.ylabel("學生人數")

plt.xlabel("分數")

plt.title("成績表")

plt.legend()

"""

print("------------------------------") # 30個

plt.subplot(235)

x = np.random.rand(N, 3) # 產生共3組，每組 N 個隨機數

plt.hist(x, bins=num_bins // 10)

plt.title("產生共3組，每組 10000 個隨機數")

print("------------------------------") # 30個

plt.subplot(236)

show()

print("------------------------------------------------------------") # 60個

print("hist參數大合集")

plt.figure(figsize=(12, 8))

mu, sigma = 100, 15 # 平均值, 標準差

x = np.random.normal(mu, sigma, size=N * 10) # 隨機數

print("平均數:", np.mean(x))

print("標準差:", np.std(x))

print("x : 需要製作直方圖的一維數組")

print("bins : 直方圖的柱數，即要分的組數，默認為10")

print("histtype : 直方圖類型，『bar』, 『barstacked』, 『step』, 『stepfilled』")

print("histtype : bar 傳統的條形直方圖")

print("histtype : barstacked 堆疊的條形直方圖")

print("histtype : step 未填充的條形直方圖，只有外邊框")

print("histtype : stepfilled 有填充的直方圖")

print("color：顏色串列， color=['r','g','b','c','m'], 若有多組數據依序顯示顏色")

print("facecolor : 直方圖顏色")

print("edgecolor : 直方圖邊框顏色")

print("alpha : 透明度")

print("rwidth : 柱子的寬度占bins寬的比例 0~1")

print("orientation : 直方圖方向 'vertical'(垂直, 預設), 'horizontal'(水平)")

print("density : 密度, 是否將得到的直方圖向量歸一化")

print("density : 密度, 如果為true，則返回的元組的第一個參數n將為頻率而非默認的頻數")

print("density : False : 頻數, True : 頻率")

print("cumulative : 如果為True，則計算累計頻數；如果normed或density取值為True，則計算累計頻率")

print("align : 此參數是可選參數，它控制如何繪制直方圖。 {‘left’，‘mid’，‘right’}")

print("align : left 柱子的中心位於bins的左邊緣")

print("align : mid 柱子位於bins左右邊緣之間")

print("align : right 柱子的中心位於bins的右邊緣")

"""

#尚未使用過的參數尚無使用範例

bottom : 數組，標量值或None；每個柱子底部相對於y=0的位置。如果是標量值，則每個柱子相對於y=0向上/向下的偏移量相同。如果是數組，則根據數組元素取值移動對應的柱子；即直方圖上下便宜距離；

bottom : 此參數是每個容器底部基線的位置。

range：元組(tuple)或None；剔除較大和較小的離群值，給出全局範圍；如果為None，則默認為(x.min(), x.max())；即x軸的範圍；

range:此參數是可選參數，它是箱子的上下限。

weights : 與x形狀相同的權重數組；將x中的每個元素乘以對應權重值再計數；如果normed或density取值為True，則會對權重進行歸一化處理。這個參數可用於繪制已合并的數據的直方圖；

weights : 此參數是可選參數，并且是一個權重數組，與x的形狀相同。

log:此參數是可選參數，用於將直方圖軸設置為對數刻度

log：布爾值。如果取值為True，則坐標軸的刻度為對數刻度；

如果log為True且x是一維數組，則計數為0的取值將被剔除，

僅返回非空的(frequency, bins, patches）；

stacked：布爾值。如果取值為True，則輸出的圖為多個數據集堆疊累計的結果；

如果取值為False且histtype=‘bar’或’step’，則多個數據集的柱子并排排列；

返回值（用參數接收返回值，便於設置數據標簽）：

n：直方圖向量，即每個分組下的統計值，是否歸一化由參數normed設定。

當normed取默認值時，n即為直方圖各組內元素的數量（各組頻數）；

bins: 返回各個bin的區間範圍；

patches：返回每個bin里面包含的數據，是一個list。

"""

n, bins, patches = plt.hist(

bins=10,

# bins = 'auto'

# bins = range(10, 101, 10), # 設定bin的範圍

histtype="bar",

align="right",

# color=['red','green','blue','cyan','magenta'], 若有多組數據依序顯示顏色

facecolor="red",

edgecolor="green",

alpha=0.75,

rwidth=0.9,

orientation="vertical",

cumulative=False,

density=False,

label="常態分佈", # 以便在圖例中顯示

)

print("標示高度")

for i in range(len(n)):

print("x = ", bins[i] + 10, ", y = ", n[i], ", text =", int(n[i]))

plt.text(bins[i] + 10, n[i], int(n[i]), ha="center", va="bottom")

print("返回值")

print("每一柱的高度(y軸) : ", n)

print("每一柱的起訖(x軸) : ", bins)

print(patches)

for p in patches:

print(type(p))

print(p)

total_n = sum(n)

print("總樣本數 : ", total_n)

print("總柱數 : ", len(n))

xx = []

for i in range(len(bins) - 1):

xx.append((bins[i] + bins[i + 1]) / 2)

yy = n

plt.plot(xx, yy, "--", color="r", linewidth=2)

plt.title("hist參數大合集")

plt.xlabel("")

plt.ylabel("個數統計")

show()

print("------------------------------------------------------------") # 60個

print("建立N筆成績資料常態分佈平均值 = 70, 標準差 = 15")

N = 50000 # 資料個數

num_bins = 100 # 直方圖顯示時的束數

mu, sigma = 70, 15 # 平均值, 標準差

plt.figure(figsize=(12, 8))

# 理想值

x = np.linspace(mu - 50, mu + 50, N) # 從N1到N2, 分成N個, 包含頭尾

y = (1 / (sigma * np.sqrt(2 * np.pi))) * np.exp(-((x - mu) ** 2) / (2 * sigma**2)) * N

plt.plot(x, y, "--", color="lime", linewidth=3)

print("建立常態分佈資料平均值= 75, 標準差 = 15,", N, "筆資料")

scores1 = np.random.normal(mu, sigma, size=N) # 隨機數

print("資料個數1 :", len(scores1))

print("最高分 :", max(scores1))

print("最低分 :", min(scores1))

scores2 = scores1[scores1 <= 100.0]

scores3 = scores2[scores2 >= 0.0]

print("資料個數2 :", len(scores2))

print("資料個數3 :", len(scores3))

print("最高分 :", max(scores3))

print("最低分 :", min(scores3))

print("資料1 平均 :", sum(scores1) / len(scores1))

print("資料3 平均 :", sum(scores3) / len(scores3))

freq = [0] * 100

illegal_cnt = 0

for score in scores1:

if score < 0:

print("XXXXXXXX111 ", score)

illegal_cnt += 1

continue

elif score >= 100:

# print('XXXXXXXX222 ', score)

illegal_cnt += 1

continue

rank = int(score)

freq[rank] += 1

# print(score)

# print(rank)

print("不合法的個數 :", illegal_cnt)

print("人數分佈頻率:", freq)

plt.plot(freq, "--", color="r", linewidth=2)

# 指定bins

num_bins = range(0, 100, 1) # 設定bin的範圍

"""

for _ in num_bins:

print(_, end = " ")

"""

plt.hist(

scores1,

bins=num_bins,

histtype="bar",

facecolor="b",

edgecolor="g",

alpha=0.6,

rwidth=0.7,

label="Normal distribution",

)

plt.title("建立N筆成績資料常態分佈")

show()

print("------------------------------------------------------------") # 60個

# 測試北大

plt.figure(figsize=(10, 6))

N = 1000

mu, sigma = 620, 37.4

x = np.linspace(mu - 200, mu + 200, N) # 從N1到N2, 分成N個, 包含頭尾

y = (1 / (sigma * np.sqrt(2 * np.pi))) * np.exp(-((x - mu) ** 2) / (2 * sigma**2))

plt.plot(x, y, "--", color="g", linewidth=2)

xx = [580, 600, 680, 620]

X = []

Y = []

for x in xx:

y = (1 / (sigma * np.sqrt(2 * np.pi))) * np.exp(-((x - mu) ** 2) / (2 * sigma**2))

X.append(x)

Y.append(y)

plt.scatter(X, Y)

plt.scatter(X, Y, s=200, c="r")

show()

print("------------------------------------------------------------") # 60個

print("作業完成")

print("------------------------------------------------------------") # 60個

sys.exit()

print("------------------------------------------------------------") # 60個

print("新進")

print("------------------------------------------------------------") # 60個

from scipy.stats import norm

import statistics

# Plot between -10 and 10 with .001 steps.

x_axis = np.arange(-20, 20, 0.01)

# Calculating mean and standard deviation

mean = statistics.mean(x_axis)

sd = statistics.stdev(x_axis)

plt.plot(x_axis, norm.pdf(x_axis, mean, sd))

show()

print("------------------------------------------------------------") # 60個

import scipy.stats as stats

mu = 0

variance = 1

sigma = math.sqrt(variance)

x = np.linspace(mu - 3 * sigma, mu + 3 * sigma, 100)

plt.plot(x, stats.norm.pdf(x, mu, sigma))

show()

print("------------------------------------------------------------") # 60個

from scipy.stats import norm

# Plot between -10 and 10 with .001 steps.

x_axis = np.arange(-10, 10, 0.001)

# Mean = 0, SD = 2.

plt.plot(x_axis, norm.pdf(x_axis, 0, 2))

show()

print("------------------------------------------------------------") # 60個

"""

import scipy as sp

from scipy import stats

## generate the data and plot it for an ideal normal curve

## x-axis for the plot

x_data = np.arange(-5, 5, 0.001)

## y-axis as the gaussian

y_data = stats.norm.pdf(x_axis, 0, 1)

## plot data

plt.plot(x_data, y_data)

show()

"""

print("------------------------------------------------------------") # 60個

print("將產生出來的常態分布做數字分析")

print("normal 常態分布 N = 1000")

mu, sigma = 100, 15

N = 100000

x = np.random.normal(mu, sigma, size=N) # 隨機數

print("型態 : ", type(x))

print("長度 : ", len(x))

print("最大 : ", x.max())

print("最小 : ", x.min())

print("最大 : ", max(x))

print("最小 : ", min(x))

print("平均 : ", x.mean())

print("標準差 : ", x.std())

print("使用 numpy 模組計算統計資料")

print(f"Numpy模組母體變異數 : {np.var(x):6.2f}")

print(f"Numpy模組樣本變異數 : {np.var(x,ddof=1):6.2f}")

print(f"Numpy模組母體標準差 : {np.std(x):6.2f}")

print(f"Numpy模組樣本標準差 : {np.std(x,ddof=1):6.2f}")

import statistics

print("使用 statistics 模組計算統計資料")

print(f"Statistics 母體變異數 : {statistics.pvariance(x):6.2f}")

print(f"Statistics 樣本變異數 : {statistics.variance(x):6.2f}")

print(f"Statistics 母體標準差 : {statistics.pstdev(x):6.2f}")

print(f"Statistics 樣本標準差 : {statistics.stdev(x):6.2f}")

print("------------------------------------------------------------") # 60個

sys.exit()

# ------------------------------------------------------------------------------------

# 共同抽出

# plt.title(r"$\mu=100,\ \sigma=15$, 加理想曲線", fontweight="bold")

plt.title(

r"$f(x)=\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{\frac{-1}{2}(\frac{x-\mu}{\sigma})^{2}} $",

)

print("------------------------------------------------------------") # 60個

h = plt.hist(x, bins=num_bins, color="g")

print(f"bins的 y 軸 = {h[0]}")

print(f"bins的 x 軸 = {h[1]}")

# plt.hist(x, color="g", rwidth=0.8) # 寬度設定 80%

# plt.hist(x, bins=num_bins, color="g", cumulative=True, rwidth=0.8) # 累計

print("------------------------------------------------------------") # 60個

# plt.hist 參數

# plt.hist(cc, bins=num_bins, color="g", alpha=0.5, density=False)

# density=True #以密度表示

# plt.hist 參數

# plt.hist(cc, bins=num_bins, color="g", alpha=0.5, density=False)

# density=True #以密度表示

print("------------------------------------------------------------") # 60個

hist參數

plt.hist(minutes, bins=4, edgecolor="white", linewidth=1.2)

plt.hist(scores, bins=4, color="red", edgecolor="white", linewidth=1.2)

# h = plt.hist(dice,sides,rwidth=0.8) # 繪製hist圖

h = plt.hist(dice, sides, rwidth=0.5, cumulative=True) # 繪製hist圖

print("------------------------------------------------------------") # 60個

print("------------------------------") # 30個

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